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AP统计学知识点扫描 单变量数据和双变量数据
  美国的高中与中国不同,开设了许多国内高中没有的课程,AP统计学就是其中之一。和微积分相比,虽然AP统计学也需要数学知识作支撑,然而没有像微积分那样需要做很复杂的计算。
  但是,各位同学也不要掉以轻心,因为AP统计学考察的是学生对数据的敏感度,需要应用许多公式进行分析。AP统计学考试分为选择题和简答题两个部分,每个部分答题时间都是90分钟,包括数据分析(20-30%)、实验设计(10-15%)、概率及分布(20-30%)、基于点估算的推论、置信区间、显著性水平等(30-40%)四大部分内容。
  AP统计学考生的第一部分是探索数据,这也是整个统计学课程的基础知识,本部分的学习中,学生需要了解数据的类型,如单变量数据(univariate?data)和双变量数据(bivariate?data);要掌握如何对数据进行分类;了解各种统计学图表,如点图(dot?plot)、折线图(line?plot)、直方图(histogram)、茎叶图(stem?plot)、盒图(box?plot)等,需要知道每种类型的图所适用的情况;了解统计量的定义与计算方法。25%的题目出自这一部分。
  为了帮助大家更好地备考AP统计学,小编从今天开始将用一系列文章为大家梳理AP统计学的考点。今天的文章我们先来回顾一下AP统计学的基础知识。
  单变量数据
  单变量分析主要集中在单变量的描述和统计推断两个方面,在于用最简单的概括形式反映出大量样本资料所容纳的基本信息,描述样本数据中的集中或离散趋势,单变量统计推断则是从样本资料来推断总体的情况,主要包括区间估计和统计假设检验。
  单变量描述统计,就是“用最简单的概括形式反映出大量数据资料所容纳的基本信息”。在运用单变量描述统计进行资料的分析研究时,可以从以下三个方面进行。
  (一)确定频数分布与频率分布
  频数指的是在各个类别中分布的数据个数,而将各个类别及其相应的频数一一列出来,就是频数分布。通常情况下,频数分布是以频数分布表的形式出现的。
  频率分布,就是在一组数据中,不同取值的频数相对于总数的比率分布情况,通常用百分比表示。与频数分布一样,频率分布也是以频率分布表的形式出现的。
  频率分布表是不同的类别在总体中的相对比重,频数分布表则是不同的类别在总体中的绝对比重。
  (二)进行集中趋势分析
  所谓集中趋势分析,就是用一个代表值或典型值对一组数据的一般水平进行反映,或是对这组数据向这个代表值或典型值集中的情况进行反映。由于集中趋势分析对大量数据的共性进行了科学抽象,能够对被研究对象在具体条件下的一般水平进行说明,因而在单变量描述统计中的应用非常广泛。
  进行集中趋势分析时,可以通过计算众数、中位数和平均数三种方式来实现。
  (三)进行离散趋势分析
  离散趋势分析是指用一个特别的数值将一组数据相互之间的离散程度反映出来。离散趋势分析可以通过计算全距、异众比率、标准差和离散系数等方式来实现。
  在实际的社会调查中,普查的方式使用很少,通常是使用抽样调查的方式。而单变量推论统计的目的,就是通过样本调查中所得到的数据资料,对总体的状况进行推断。可以从区间估计和假设检验两个方面进行。
  (一)进行区间估计
  区间估计是指在一定的标准差范围内设立一个置信区间,然后联系这个区间的可信度将样本统计值推论为总体参数值。它的实质是在一定的置信度下,用样本统计值的某个范围来“框”住总体的参数值,即以两个数值之间的间距来估计参数值。
  (二)进行假设检验
  假设检验就是先对总体的某一参数作出假设,然后用样本的统计量去进行验证,以决定假设是否为总体所接受。
  双变量数据
  双变量的分析关注两个变量(主要是因变量和解释变量)之间的关系。最常用的有检验两个连续变量相互关系的协方差和相关系数,以及检验两个离散变量相互关系的列联表和卡方分析。双变量的分析可以对研究的假设做最初的、在没有控制其它因素情况下的检验。譬如,如果我们假设群组一的收入要比群组二高,我们可以比较两组人群收入的平均数,并对这两个平均数的差异做“独立t检验”以确定平均数的差异是否具有统计意义上的显著性。如果要比较三个或更多人群的平均数,我们可以运用方差分析以确定这些差异在统计意义上的显著性。

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